Математик у кожному з нас: чому ми всі вміємо рахувати?

Математик у кожному з нас: чому ми вміємо рахувати, як вивчити математику з дитиною, как помочь ребенку выучить цифры, для чего знать математику, для чого дитині знати математику, розвиток мозку, розвиток дитини, шкільна освіта, дошкільна освіта, покращити навчання, математика,

Illustration: Chiara Lanzieri

Студенткою Університету Арізони Крісті ван Марль знала, що хоче вивчати психологію, але вона не була певна, до якої лабораторії приєднатися. Поки їй на очі не трапилася листівка: А ви знаєте, що немовлята вміють рахувати?
«Я була впевнена, що це неможливо. Діти не знають чисел, і, звичайно, вони не можуть рахувати так, як це роблять дорослі»,  каже Крісті. Але початок було покладено, і ван Марль почала свій шлях вивчення цього питання. Авторка листівки, Карен Вінн, стала її наставницею, і з того часу вони разом опублікували кілька досліджень.

Ми всі в тій чи іншій мірі схильні до математики і підрахунку. Звичайно, дехто краще, дехто гірше. Але потенціал, безумовно, є у кожного.

Журналістка Джулі Депенброк поспілкувалася з ван Марль, доценткою Університету Міссурі, дослідження якої зосереджувалися на ранньому когнітивному розвитку дітей, щоб з’ясувати, чим вона займалася останнім часом. Наступне інтерв’ю було відредаговано та скорочено.

Отже, що це означає — народитися математиком?

У моїй лабораторії ми особливо зацікавлені схильністю немовлят до обчислень — як їхні навички формуються на основі розвитку унікальної людської схильності до символічної математики.
Корені цих здібностей еволюційно старі та ми поділяємо їх з більшістю інших видів.

Іншими словами, ми розвивалися, щоби розуміти математику, разом із майже кожною іншою твариною. Як ви прийшли до того, щоби зацікавитися цим?

Мене завжди захоплювала думка, що людина може мати це вишукане знання — принаймні його основи — у такому ранньому віці. Зараз ми знаємо, що воно широко доступне для всіх видів тварин. Навіть риби, котрі істотно відрізняються від людей, чутливі до чисел у навколишньому середовищі. Що вже казати про приматів, саламандр чи різних комах. Саме це основне вміння допомагає тваринам орієнтуватися у довкіллі. Я маю на увазі, буквально, орієнтуватися в середовищі, обчислюючи відстані й кути і так далі. Завдяки цьому між двома купами їжі вони обирають ту, котра є більшою. Цю закономірність можна спостерігати постійно.
Тож я зацікавилася тим, як такі ранні здібності могли б стати основою для набагато складніших вмінь, котрими люди користуються, наче чимось буденним. Ми всі в тій чи іншій мірі схильні до математики і підрахунку. Звичайно, дехто краще, дехто гірше. Але потенціал, безумовно, є у кожного.

Що було у центрі уваги ваших останніх досліджень?

Розумітися на числах і математиці стає все важливішим у сучасному суспільстві — можливо, навіть важливіше, ніж грамотність, яка була центром багатьох освітніх ініціатив протягом останніх років.
Зараз ми знаємо, що вивчення математики у середній школі є дійсно сильним і важливим предиктором економічного та професійного успіху людини. Ми також знаємо з багатьох різних досліджень — в тому числі проведених моїм колегою Девідом Гері — що діти, які йдуть до школи пізніше своїх однолітків, в математиці, як правило, відстають. І цей розрив збільшується в процесі навчання.
У нашому проекті ми намагаємося дізнатися, завдяки яким раннім провісникам ми можемо визначити, хто з дітей може опинитися під загрозою відстати від своїх однолітків у період вступу в дитячий садочок. Ми беремо наші знання і повертаємося на пару кроків назад, щоб побачити, чи можемо ми ідентифікувати дітей, які ризикують відстати,  і спробувати вжити заходів, які допоможуть їм піти позитивнішим шляхом.

Як саме ви вивчаєте щось подібне?

Ми стежили за дошкільнятами впродовж двох років і оцінили дійсно широкий спектр кількісних навичок. Тому що, коли ми говоримо про математичні досягнення і кількість здобутих знань, ми не маємо на увазі самостійну конструкцію.
Впродовж двох років навчання у закладах дошкільної освіти ми двічі на рік давали дітям 12 різних завдань. Деякі з них були символічними: знати «арабські» цифри або вміти рахувати вголос. Для виконання інших завдань потрібно було використовували попередньо здобуті навички: вміти оцінити, який з двох наборів крапок більший, вміти простежити додавання та віднімання, які відбуваються у навколишньому середовищі. Подібні навички будуються на цих еволюційно древніх основних можливостях.

Отже, що з цього насправді передбачає здібності до математики?

Насправді серед цих 12 різних навичок є всього один або два, які дійсно мають значення. Коли ми слідкували за дітьми, коли вони йшли в дитячий садок і перший клас, їхня здатність оцінювати величину — це найдавніша здатність — здавалася дуже важливою. А також їхнє вміння брати участь у кардинальних міркуваннях, тобто знати, що число три — написане на сторінці або почуте — означає рівно три — це насправді лежить в основі нашої здатності рахувати.
Ця кардинальність здається найважливішою навичкою, яку ми можемо виміряти в дуже ранньому віці, а потім передбачити, чи вдасться дітям домогтися набагато більших досягнень у математиці, коли вони підуть до дитячого садка.

Чи вплине це на навчальну програму закладів дошкільної освіти?

Ми на це дуже сподіваємося. Діти, які отримують структуровану підготовку з математики, насправді намагаються використовувати ці навички. Але якщо у вас є багато різних речей, які ви намагаєтеся вивчити, ви не будете заглиблюватися у кожну з них, правильно? Ви просто намагатиметеся охопити всі їх одразу.
Наше дослідження вказує на можливість того, що ефективніше для ранньої освіти буде, якщо ви зосередитеся на основних навичках, які, здається, мають найбільше значення для розвитку символічних знань.
Зараз ми проводимо пілотне дослідження — втручання, спрямоване на цю здатність.

Як воно виглядає?

Діти рахують і створюють набори. Для підрахунку деяких об’єктів ми використовуємо форми для кубиків льоду. Кажемо: «Чи можете ви поставити шість предметів у цей лоток?». І тоді ми в інтерактивній формі вказуємо, де діти роблять помилки, і з часом намагаємося ускладнити завдання.

Це ефективно?

Ще зарано для того, щоб робити висновки. Наразі ми аналізуємо дані, тож, на жаль, мені нема, чого вам сказати. Та ми сподіваємося, що це буде ефективно.

У повсякденному житті батьки мають безліч можливостей, щоб допомогти дітям вивчити значення чисел і відношення між цифрами.

Батьки і вихователі з раннього віку можуть давати ці вправи дітям. Можна навіть створити програму, яка дозволить дітлахам робити набори на гаджетах. Звісно, це плани на майбутнє. Але ми бачимо шлях, яким рухаємося — наше втручання працює. Ми знаємо, як визначити, які діти, ймовірно, знаходяться в небезпеці, тому логічним наступним кроком є визначення способу допомогти їм.

Ваші дослідження вказують на те, що батьки майже не залучають своїх дітей до вивчення математики вдома. Що слід робити?

Є безліч можливостей, щоб звернути увагу вашого малюка на цифри. Наприклад, коли ви подаєте дитині два печива, ви можете покласти їх на столі і  так, щоб дитина побачила це, підрахувати їх («Один, два! Два печива!»). Завдяки цій простій грі ви вивчите два найважливіших правила підрахунку — відповідність «один-до-одного» (маркування кожного елемента точно один раз) і кардинальність (у цьому випадку, повторюючи останнє число, ви даєте зрозуміти, що воно означає загальний номер у наборі). Батьки також можуть залучати дітей до математики, просячи їх оцінити кількість: «Я маю два печива, а ти маєш три. Хто має більше печива, я чи ти?».
Спільне приготування їжі — інша цікава справа, де діти можуть вивчати суми та відношення між ними.
Я вважаю, що у повсякденних ситуаціях батьки мають безліч можливостей, щоб допомогти дітям вивчити значення чисел і відношення між цифрами.

Джерело: NPR

Катерина Шпирко
Катерина Шпирко

журналістка, редакторка рубрики Події